यदि A = begin{bmatrix} a & 0 & 0 0 & a & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & a & 0 \ 0 & 0 & a \end{bmatrix} = aI$,जहाँ $I$ कोटि $3 	imes 3$ का तत्समक आव्यूह है।सारणिक

Vedclass · Accepted Answer

$a^9$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & a & 0 \ 0 & 0 & a \end{bmatrix} = aI$,जहाँ $I$ कोटि $3 	imes 3$ का तत्समक आव्यूह है।सारणिक $|A| = a^3$ है।हम जानते हैं कि $|adj A| = |A|^{n-1}$,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है।यहाँ $n = 3$ है,इसलिए $|adj A| = |A|^{3-1} = |A|^2$ होगा।अतः,$|A| |adj A| = |A| \cdot |A|^2 = |A|^3$ होगा।$|A| = a^3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $|A|^3 = (a^3)^3 = a^9$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & a \end{bmatrix}$ है,तो $|A| |adj A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 & 0 \\ 0 & \omega^2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = \dots$

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $P = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $\det(A) = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\operatorname{adj} B = A$ और $|P| = |Q| = 1$ है,तो $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

यदि $A = \begin{bmatrix} k & 5 & 2 \\ 2 & -k & 5 \\ 5 & 2 & -k \end{bmatrix}$ और $\det A = 190$ है,तो $\operatorname{Adj} A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module